find多指偶尔发现、碰到,后面可跟名词或that从句

Have you found the book you have been looking for?你一直找的书找到了吗？

We‘ve found a great new restaurant near the office.

我们在办公处附近发现了一家挺好的新餐馆。

A whale was found washed up on the shore.

一头鲸被发现冲到了岸上。

find out指通过观察、探索而发现事实真相，找到原因或发现秘密、错误等。后面一般跟名词、代词或从句。

Have you found out why he was late？ 你弄清了他迟到的原因了吗？

Can you find out what time the meeting starts? 你能查清楚会议什么时候开始吗？

discover指发现客观存在的事物或发现已存在却不为人知的事情

Columbus discovered America in 1492. 哥伦布在1492年发现了美洲。

It was discovered in Hepei Province. 它是在河北省被发现的。